Class 10th Math Chapter 6 Objective Question

1.सभी वर्ग होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(a) समरूप

2.सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(a) समरूप

3.ΔABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
(a) 2
(b) 4
(c) 4.4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 4

 

4.त्रिभुजों ABC तथा DEF में, ∠A = 40° = ∠E; AB : ED = AC : EF तथा ∠F = 65° तो ∠B = ?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 60°

5.समचतुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) 9 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 7 सेमी
उत्तर:(c) 5 सेमी

6.दो समरूप त्रिभुज की संगत भुजाओं का अनुपात 4 : 9 है, तब उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 1627
(b) 1681
(c) 925
(d) 49
उत्तर:(b) 1681

7.त्रिभुज ABC में BE || BC और ADDB=53 तो AEAC=
(a) 52
(b) 35
(c) 58
(d) 85
उत्तर:(c) 58

8.∆ABC में और AB = 6√3, AC = 12 और BC = 6 cm तो कोण ∠B = होगा?
(a) 120°
(b) 60°
(c) 90°
(d) 45°
उत्तर:(c) 90°

9.एक समबाहु त्रिभुज ABC में, AD + BC तो AD² = ?
(a) 2CD²
(b) 3CD²
(c) 4CD²
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 3CD²

10.∆ABC एवं ∆DEF में, ABDE=BCEF=CAFD=25 के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 4 : 15
(b) 4 : 25
(c) 2 : 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 4 : 25

11.समबाहु ∆ABC और ∆DEF की एक भुजा क्रमशः 6 cm और 3 cm हो तो ar(ΔABC)ar(ΔDEF) = ?
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 2 : 3
(d) 4 : 1
उत्तर:(d) 4 : 1

12.दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में है। इनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 4 : 9
(b) 16 : 81
(c) 3 : 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:(b) 16 : 81

13.दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमश: 9 cm² तथा 16 cm² है। इनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
(a) 2 : 3
(b) 3 : 4
(c) 4 : 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 3 : 4

 14.ΔABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
(a) 15 cm
(b) 17 cm
(c) 8 cm
(d) None
उत्तर:(b) 17 cm

15.ΔABC तथा ΔBDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार है कि भुजा BC का मध्य बिन्दु D है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 4 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 2 : 3

16.दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है। किसने कहा?
(a) आर्यभट्ट
(b) यूक्लिड
(c) थेल्स
(d) पाइथागोरस
उत्तर:(c) थेल्स

17.दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 2 : 3
(b) 4 : 9
(c) 16 : 81
(d) 81 : 16
उत्तर:(c) 16 : 81

18.सभी वर्ग होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(a) समरूप

19.चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:(c) 180°

20.समबाहु ∆ABC और ∆DEF की भुजायें 6 सेमी और 3 सेमी है तो ar(ΔABC)ar(ΔDEF) = होगा
ar.A(DEF)
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 4 : 1
(d) 2 : 3
उत्तर:(c) 4 : 1

21.दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं, तब इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) √81 : √625
(b) √9 : √25
(c) √3 : √5
(d) √9 : √50
उत्तर:(a) √81 : √625

22.समद्विबाहु ∆ का क्षेत्रफल यदि आधार b और बराबर भुजा b हो
(a) 3√4a2
(b) a+b+c2
(c) 124a2−b2−−−−−−−√
(d) b4a2−b2√4
उत्तर:(d) b4a2−b2√4

 23.किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है यदि दो कोणों का अंतर 30° हो तब त्रिभुज के कोण हैं
(a) 30°, 60°, 90°
(b) 45°, 45°, 90°
(c) 60°, 60°, 60°
(d) 30°, 75°, 75°
उत्तर:(a) 30°, 60°, 90°

24.यदि l || m हो, तब d का मान होगा

(a) 22°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 80°
उत्तर:(a) 22°

25.चित्र में यदि ∆ODC ~ ∆OBA, ∠CDO = 70° तथा ∠BOC = 115° तो ∠DOC का मान होगा

(a) 30°
(b) 180°
(c) 65°
(d) 70°
उत्तर:(c) 65°

26.यंदि द्रिपुज ∆ABC में AB = 10 cm, BC = 8 cm और AC = 6 cm हो, तो ∠C किस प्रकार का कोण होगा?
(a) न्यूनकोण
(b) अषिककोण
(c) समकोण
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(c) समकोण

27.त्रिभुज ABC में AC = 6√2 cm, AB = 6 cm, BC = 6 cm, तो LB का मान होगा
(a) 60°
(b) 90°
(c) 120°
(d) 75°
उत्तर:(b) 90°

28.∆ABC में DE || BC, यदि AD =2 cm, DB = 6 cm तथा AE = 3 cm हो तो AC का माप क्या होगा?
(a) 6 cm
(b) 9 cm
(c) 11 cm
(d) 12 cm
उत्तर:(d) 12 cm

29.∆ABC में, DE || BC तथा ADDB=23 तो AEEC का मान होगा
(a) 25
(b) 35
(c) 23
(d) 32
उत्तर:(c) 23

30.∆ABC में, DE || BC यदि AD = x, DB = x – 2, AE = x + 2 एवं EC = x – 1 हो तोx का मान होगा।
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:(c) 4

31.∆ABC और ∆BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो ∆ABC और ∆BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:(c) 4 : 1

32.∆ABC में ∠B = 60°, ∠C = 50° तथा ∆ABC ~ ∆DEF हो तो ∠D की माप होगी
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 110°
उत्तर:(c) 70°

33.∆ABC में, AB = 6√3 cm, AC = 12 cm तथा BC = 6 cm है तो कोण B की माप है
(a) 120°
(b) 60°
(c) 90°
(d) 45°
उत्तर:(c) 90°

34.समद्विबाहु ∆ABC में AC = BC तथा AB² = 2AC² तो ∠C का मान होगा
(a) 45°
(b) 75°
(c) 90°
(d) 120°
उत्तर:(c) 90°

 35.∆ABC में ∠B = 90°, AB = 3 cm, AC = 5 cm तथा P, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो CP की लम्बाई होगी
(a) 1.5 cm
(b) 2 cm
(c) 2.5 cm
(d) 3 cm
उत्तर:(b) 2 cm

36.∆ABC में, ∠A की समद्विभाजक रेखा AD, भुजा BC से बिन्दु D पर मिलती है। यदि AB = 4 cm तथा AC = 3 cm हो तो BD/DC का मान है
(a) 4 : 3
(b) 3 : 4
(c) 5 : 4
(d) 5 : 3
उत्तर:(a) 4 : 3

37.∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि 2AB = DE तथा BC = 8 cm तो EF की लम्बाई होगी
(a) 7 cm
(b) 8 cm
(c) 12 cm
(d) 16 cm
उत्तर:(d) 16 cm

38.∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ar(∆ABC) : ar(∆DEF) = 16 : 25 यदि BC = 8 cm हो तो EF की लंबाई है
(a) 3 cm
(b) 4 cm
(c) 5 cm
(d) 10 cm
उत्तर:(d) 10 cm

39.∆ABC में यदि AB² + BC² = AC² हो तो
(a) ∠A = 90°
(b) ∠B = 90°
(c) ∠C = 90°
(d) प्रत्येक कोण न्यूनकोण
उत्तर:(b) ∠B = 90°

40.∆ABC और ∆DEF दो त्रिभुज इस प्रकार है कि AB : DE = 3 : 2 तथा ar(∆DEF) = 44 cm² तो ar(∆ABC) का मान है।
(a) 66 cm²
(b) 99 cm²
(c) 120 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:(b) 99 cm²

41.∆ABC और ∆DEF से समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि AB = 7 cm, DE = 3 cm। यदि ∆ABC का परिमाप 28 cm² होतो ∆DEF का परिमाप होगा
(a) 9 cm²
(b) 10 cm²
(c) 12 cm²
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:(c) 12 cm²

42.दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 81 cm² तथा 100 cm² है। यदि एकत्रिभुज की माध्यिका 13.5 cm हो तो दूसरे त्रिभुज की संगत माध्यिका है
(a) 9 cm
(b) 15 cm
(c) 18 cm
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:(b) 15 cm

43.समद्विबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बना त्रिभुज होता है
(a) समबाहु
(b) समद्विबाहु
(c) समकोण
(d) विषमबाहु
उत्तर:(b) समद्विबाहु

44.एक त्रिभुज की भुजाएँ 6 सेमी, 7 सेमी और 13 सेमी हों, तो त्रिभुज होगा
(a) अधिक कोणीय
(b) समकोणीय
(c) न्यूनकोणीय
(d) त्रिभुज सम्भव नहीं
उत्तर:(d) त्रिभुज सम्भव नहीं

45.किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 2a है, तो इसकी ऊँचाई होगी
(a) a
(b) a√3
(c) 2a√3
(d) 3a
उत्तर:(b) a√3

46.एक आदमी पूरब की ओर 15 मीटर जाता है और फिर उत्तर की ओर 20 मीटर जाता है। प्रारम्भिक बिन्दु से आदमी की दूरी है।
(a) 35 मीटर
(b) 5 मीटर
(c) 25 मीटर
(d) 15 मीटर
उत्तर:(c) 25 मीटर

47.दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं, तो उनके क्षेत्रफलों में अनुपात होगा
(a) 2 : 3
(b) 3 : 2
(c) 4 : 9
(d) 9 : 4
उत्तर:(c) 4 : 9

48.दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 40 सेमी और 50 सेमी है। पहले और दूसरे त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) 4 : 5
(b) 5 : 4
(c) 25 : 16
(d) 16 : 25
उत्तर:(d) 16 : 25

49.सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं।
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(a) समरूप

50.∆ABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
(a) 2
(b) 4
(c) 4.4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 4

51.∆ABC तथा ∆DEF में, ∠A = 40° = ∠E; AB : ED = AC : EF तथा ∠F = 65° तो ∠B = ?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 60°

52.समतघुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) 9 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 7 सेमी
उत्तर:(c) 5 सेमी

53.∆ABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
(a) 15 cm
(b) 17 cm
(c) 8 cm
(d) None
उत्तर:(b) 17 cm

54.∆ABC तथा ∆BDE दो समवाडु स्त्रमुग इसप्रकार के कि फ़्रा BC का मख्य किन्ड D है। उनके क्षेन्रफ्लों का अदुपात क्वा होगा?
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 4 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:(b) 2 : 3